Question

2．如圖，已知矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的周長等于20cm．

Answer 1

分析 連接AC、BD，根據(jù)三角形的中位線求出HG、GF、EF、EH的長，再求出四邊形EFGH的周長即可．

解答 解：如圖，連接AC、BD，

∵四邊形ABCD是矩形，AB=6cm，BC=8cm，
∴AC=BD=$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$=10（cm），
∵E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，
∴HG=EF=$\frac{1}{2}$AC=5cm，EH=FG=$\frac{1}{2}$BD=5cm，
∴四邊形EFGH的周長等于：5×4=20（cm_，
故答案為：20．

點(diǎn)評 本題考查了矩形的性質(zhì)，三角形的中位線的應(yīng)用，能求出四邊形的各個邊的長是解此題的關(guān)鍵，注意：矩形的對角線相等，三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．