Question

15．如圖，△AOB與反比例函數y=$\frac{k}{x}$交于C、D，△AOB的面積為6，若AC：BC=1：3，則反比例函數的表達式為y=$\frac{3}{x}$．

Answer 1

分析 連接OC，根據△AOB的面積為6，AC：BC=1：3可得出△AOC的面積，進而可得出結論．

解答 解：連接OC，
∵△AOB的面積為6，AC：BC=1：3，
∴S△AOC=$\frac{1}{4}$×6=1.5，
∴k=2×1.5=3，
∴反比例函數的表達式為：y=$\frac{3}{x}$．
故答案為：y=$\frac{3}{x}$．

點評 本題考查的是反比例函數系數k的幾何意義，熟知在反比例函數的圖象上任意一點向坐標軸作垂線，這一點和垂足以及坐標原點所構成的三角形的面積是$\frac{1}{2}$|k|，且保持不變是解答此題的關鍵．