Question

13．（1）如圖1，直線AB⊥CD于點(diǎn)O，直線EF經(jīng)過點(diǎn)O，∠1=35°，求∠2、∠3及∠AOF的度數(shù)．
（2）如圖2，已知∠1=∠2，那么直線a與b平行嗎？請(qǐng)說明理由．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠3=∠1=35°，根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可得∠AOF=145°，再由垂直可得∠BOC=90°，根據(jù)∠2=90°-∠1即可算出度數(shù)．
（2）根據(jù)同位角相等，兩直線平行進(jìn)行解答．

解答 解：∵∠1=35°，
∴∠3=35°（對(duì)頂角相等），
∠AOF=180°-35°=145°，
∵AB⊥CD，
∴∠BOC=90°，
∴∠2=90°-∠1=90°-35°=55°．
（2）∵∠1=∠2，∠2=∠3，
∴∠1=∠3，
∴a∥b．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了平行線的判定乙對(duì)頂角，鄰補(bǔ)角，以及垂直的定義，題目比較簡(jiǎn)單，主要掌握同位角相等，兩直線平行線以及對(duì)頂角的相等．