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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

若（-7m+A）（4n+B）=16n²-49m²，則A=

，B=

．

考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法

專題：

分析：直接利用平方差公式因式分解，進(jìn)而得出A，B的值．

解答：解：∵（-7m+A）（4n+B）=16n²-49m²，
∴16n²-49m²=（4n+7m）（4n-7m），
∴A=4n，B=7m，
故答案為：4n，7m．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平方差公式的應(yīng)用，熟練掌握平方差公式的形式是解題關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，拋物線y=ax²+bx+2與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1.5，點(diǎn)M為線段AB上一點(diǎn)，過(guò)M作x軸的垂線交拋物線于P，交過(guò)點(diǎn)A的直線y=-x+n于點(diǎn)C．
（1）求直線AC及拋物線的解析式；
（2）M位于線段AB的什么位置時(shí)，PC最長(zhǎng)，并求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）若在（2）的條件下，在x軸上方的拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使S△ABQ=

S△APB，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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千年古鎮(zhèn)趙化開(kāi)發(fā)的鑫城小區(qū)的內(nèi)壩是一塊長(zhǎng)為（3a+b）米，寬為（2a+b）米的長(zhǎng)方形地，物業(yè)部門計(jì)劃將內(nèi)壩進(jìn)行綠化（如圖陰影部分），中間部分將修建一仿古小景點(diǎn)（如圖中間的正方形），則綠化的面積是多少平方米？并求出當(dāng)a=3，b=2時(shí)的綠化面積．

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如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，AB=10cm．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以5cm/s的速度從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)B；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以3cm/s的速度從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)B，連結(jié)PQ；過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AC交AC于點(diǎn)D，將△APD沿PD翻折得到△A′PD，以A′P和PB為鄰邊作?A′PBE，A′E交射線BC于點(diǎn)F，交射線PQ于點(diǎn)G．設(shè)?A′PBE與四邊形PDCQ重疊部分圖形的面積為Scm²，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)A′與點(diǎn)C重合；
（2）用含t的代數(shù)式表示QF的長(zhǎng)；
（3）求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（4）請(qǐng)直接寫出當(dāng)射線PQ將?A′PBE分成的兩部分圖形的面積之比是1：3時(shí)t的值．

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