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5．

如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠AOD，若∠DOE=36°，則∠BOC的度數(shù)為（　　）

A．

72°

B．

90°

C．

108°

D．

144°

分析先根據(jù)角平分線，求得∠AOD的度數(shù)，再根據(jù)對頂角相等，求得∠BOD的度數(shù)．

解答解：∵OE平分∠AOD，
∴∠AOD=2∠DOE=2×36°=72°，
∵∠BOC與∠AOE是對頂角，
∴∠BOC的度數(shù)為72°，
故選（A）

點評本題主要考查了角平分線的定義以及對頂角的定義，解題時注意：對頂角成對出現(xiàn)，在相交直線中，對頂角是相對于兩個角而言，是指的兩個角的一種位置關系．

練習冊系列答案

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15．

如圖，將?ABCD的邊DC延長到點E，使CE=DC，連結AE，交BC于點F．
（1）求證：BF=$\frac{1}{2}$BC；
（2）若∠AFC=2∠D，連結AC，BE，求證：四邊形ABEC是矩形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．化簡或計算：
（1）$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}}$-$\frac{2}{\sqrt{3}-1}$；（2）2$\sqrt{\frac{2}{3}}$•$\sqrt{2}$-$\sqrt{（2-\sqrt{5}）^{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{5}+2}$；（3）$\frac{\sqrt{9ab}}{a\sqrt+b\sqrt{a}}$；
（4）$\frac{m}{3}$$\sqrt{9m}$+10m$\sqrt{\frac{m}{25}}$-2m²$\sqrt{\frac{1}{m}}$；（5）$\sqrt{9-2\sqrt{14}}$；（6）$\sqrt{27+10\sqrt{2}}$+$\sqrt{27-10\sqrt{2}}$．

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13．用配方法解一元二次方程x²-6x+8=0時，則方程變形正確的是（　�。�

A．

（x-3）²=17

B．

（x+3）²=17

C．

（x-3）²=1

D．

（x+3）²=1

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20．某企業(yè)前年盈利1500萬元，如果該企業(yè)今年與去年盈利的年增長率相同，那么今年可盈利2160萬元．
（1）該企業(yè)去年盈利多少萬元？
（2）若該企業(yè)盈利的年增長率繼續(xù)保持不變，預計明年可盈利多少萬元？

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10．解下列方程組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}x+2y=4\\ 2x-3y=1\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}4x+3y=15\\ 3x+5y=25.\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直線PQ是過A點的任意一條直線，BD⊥PQ于D，CE⊥PQ于E．
（1）試說明：△ABD和△CAE全等．
（2）在圖（1）的前提條件下，猜想BD、DE、CE三條線段之間的數(shù)量關系．（不寫證明）
（3）將圖（1）中的直線PQ繞點A逆時針旋轉一任意角度，經(jīng)過三角形的內部（不與AB、AC重合）時，上述三條線段之間又有怎樣的數(shù)量關系，請寫出結論，并說明理由．