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已知：如圖，在△ABC中，BC=2，∠A=45°，∠B=60°，求AC的長(zhǎng)．
考點(diǎn)：解直角三角形
專題：
分析：首先過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB，垂足為D，進(jìn)而得出sin60°=
CD
BC
，求出CD的長(zhǎng)，再利用sin45°=
CD
AC
，求出即可．
解答：解：過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB，垂足為D，
∵∠A=45°，∠ADC=90°，
∴AD=CD，
∵∠B=60°，
∴sin60°=
CD
BC
，
∴CD=BCsin60°=
3
，
∴sin45°=
CD
AC
，
∴AC=
CD
sin45°
=
6
．
答：AC的長(zhǎng)為
6
．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了解直角三角形，熟練應(yīng)用銳角三角函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x+y+z=0且xyz≠0，求x（
1
y
+
1
z
）+y（
1
x
+
1
z
）+z（
1
x
+
1
y
）的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y=
1
2
x2+（k+
1
2
）x+k+1（k為常數(shù)）與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）（x1＜0＜x2），與y軸交于C，且滿足（OA+OB）2=OC2+16，求此拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將兩張寬度都為1的紙條疊放成如圖所示的圖形，所成四邊形的銳角為α，則這個(gè)四邊形的面積為（　�。�
A、
1
cosα
B、tanα
C、
1
tanα
D、
1
sinα

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）從A地到B地，某甲走直徑AB上方的半圓途徑；乙先走直徑AC上方半圓的途徑，再走直徑CB下方半圓的途徑，如圖1，已知AB=40米，AC=30米，計(jì)算個(gè)人所走的路程，并比較兩人所走路程的遠(yuǎn)近；
（2）如果甲、乙走的路程圖改成圖2，兩人走的路程遠(yuǎn)近相同嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，回答各題的方位角：
圖①的方位角是
 

圖②的方位角是
 
；
圖③的方位角是
 
；
圖④的方位角是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

按下列語(yǔ)句畫(huà)出圖形：
（1）直線EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，點(diǎn)C在不在直線EF上；
（2）線段AB、CD相交于點(diǎn)B；
（3）點(diǎn)P是直線a外一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P有一條線段b與直線a不相交；
（4）點(diǎn)P是直線a外一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P有一條直線b與直線a不相交．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，一塊含有30°的直角三角形ABC，在水平桌面上繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△A′B′C′的位置，若BC=3cm，則：
（1）頂點(diǎn)A從開(kāi)始到結(jié)束共走過(guò)的路徑有多長(zhǎng)？（計(jì)算結(jié)果保留π）
（2）直角三角形ABC掃過(guò)的面積是多少？（計(jì)算結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知A、B、C是⊙O上的三點(diǎn)，且有
AB
=
BC
=
CA
．
（1）求∠AOB、∠BOC、∠AOC的度數(shù)；
（2）連接AB、BC、CA，試確定△ABC的形狀．

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