Question

6．如圖，將線段AB放在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B均落在格點(diǎn)上，請(qǐng)用無(wú)刻度直尺按條件分別在圖1、圖2中的線段AB上畫(huà)出點(diǎn)P，保留連線痕跡．要求：

（1）使AP=$\frac{2}{5}$AB；
（2）使AP=$\frac{2}{5}$AB．

Answer 1

分析 （1）如圖1，連接CD與AB的交點(diǎn)為P，由$\frac{AP}{BP}=\frac{AC}{BD}=\frac{2}{3}$可得AP=$\frac{2}{5}$AB，則點(diǎn)P即為所求作點(diǎn)；
（2）如圖2，連接EF交AB于點(diǎn)Q，由$\frac{AP}{BP}$=$\frac{AE}{BF}$=$\frac{2}{3}$可得AP=$\frac{2}{5}$AB，則點(diǎn)P即為所求作點(diǎn)．

解答 解：（1）如圖1，點(diǎn)P即為所求作的點(diǎn)；

（2）如圖2，點(diǎn)Q即為所求作點(diǎn)．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查平行線分線段成比例的作圖，熟練掌握平行線分線段成比例定理及其推論是解題的關(guān)鍵．