Question

已知矩形ABCD中，AB=60cm，BC=40cm，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿著矩形的邊自A→B→C→D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，速度為1m/s，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t（s），線段AP的長為y（cm），求此函數(shù)的解析式．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)關(guān)系式

專題：

分析：分當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)、當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)、當(dāng)點(diǎn)P在線段CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)、當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)四種情況列出分段函數(shù)即可．

解答：解：當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y=t（0≤t≤60）；
當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y=

602+(t-60)2

=

t2-12t+7200

（60＜t≤100）；
當(dāng)點(diǎn)P在線段CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y=

402+[60-(t-100)]2

=

t2-320t+27200

（100＜t＜160）；
當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y=200-t（160≤t≤200）．
綜上所述：y=

t(0≤t≤60) t2-12t+7200 (60＜t≤100) t2-320t+27200 (100＜t＜160) 200-t(160≤t≤200)

．

點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)關(guān)系式的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能根據(jù)點(diǎn)P的位置分類討論．