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15．化簡$\frac{x+3}{x-3}$•$\frac{x+1}{{x}^{2}+4x+3}$-$\frac{3}{{x}^{2}-3x}$的結果$\frac{1}{x}$．

分析 原式第一項約分后，通分并利用同分母分式的減法法則計算，約分即可得到結果．

解答 解：原式=$\frac{x+3}{x-3}$•$\frac{x+1}{（x+1）（x+3）}$-$\frac{3}{x（x-3）}$=$\frac{1}{x-3}$-$\frac{3}{x（x-3）}$=$\frac{x-3}{x（x-3）}$=$\frac{1}{x}$．
故答案為：$\frac{1}{x}$．

點評 此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，P是BC邊上一點，作∠BPE=$\frac{1}{2}$∠BCA，交AB于點E，過點B作BD⊥PE，垂足為D，交CA的延長線于點F，當點P與點C重合時，如圖①，易證PE=2BD．
（1）當點P的位置如圖②時，線段PE，BD之間有怎樣的數(shù)量關系？寫出你的猜想，并給予證明；
（2）若把條件“AB=AC”改為AB=mAC，其他條件不變，如圖③，線段PE，BD之間又有怎樣的數(shù)量關系？直接寫出你的 猜想（用含m的式子表示），不必證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．計算：|$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$|+|$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{3}$|+|$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{4}$|+…+|$\frac{1}{2009}$-$\frac{1}{2008}$|

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．對于兩個相似三角形，如果沿周界按對應點順序環(huán)繞方向相同，那么稱這兩個三角形互為順相似；如果沿周界按對應點順序環(huán)繞的方向相反，那么稱這兩個三角形互為逆相似．例如：
如圖①，△ABC∽△A′B′C′，且沿周界ABCA與A′B′C′A′環(huán)繞的方向相同，因此△ABC與△A′B′C′互為順相似；
如圖②△ABC∽△A′B′C′，且沿周界ABCA與A′B′C′A′環(huán)繞的方向相反，因此△ABC與△A′B′C′互為逆相似；

（1）根據(jù)圖Ⅰ、圖Ⅱ、圖Ⅲ滿足的條件，可分別得下列三對相似三角形：
①△ADE與△ABC；②△FGH與△FNM③△OSK與△OQP．其中，互為順相似的是①；互為逆相似的是②③．（填寫所有符合要求的序號）

（2）如圖在銳角△ABC中，∠A＜∠B＜∠C，點P在△ABC的邊上（不與A、B、C重合）過點P畫直線截△ABC，使截得的一個三角形與△ABC互為逆相似，畫出圖形并說明截線滿足的條件，不必說明理由．（請至少畫出三種截法）

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10．已知：如圖，在?ABCD中，延長線BC到E，使CE=BC，連接AE交CO于O
（1）求證：△AOD≌△EOC；
（2）連接AC、DE，當∠BAE=90°，且AB=AE時，求證：四邊形ACED為正方形．

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20．已知y與x成正比例，且當x=3時，y=-9，求y與x的函數(shù)關系式．

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7．解方程：|x-1|+|3-x|=2．

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4．在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高線，DE⊥AC于E，DF⊥BC于F，求證：$\frac{B{C}^{3}}{A{C}^{3}}$=$\frac{BF}{AE}$．

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5．如圖，MA⊥AB于A，NB⊥AB于B，點O是AB的中點，點D是BN上一點，且BD=AO，點C是AM上一點，∠COD=α．
（1）如圖1，若AC=AO，則OC與OD的數(shù)量關系為OC=OD，
    α=90°；
（2）在（1）的條件下，若點P為BN上一點，連接OP，將線段OP以點O為旋轉中心，逆時針旋轉90°，得到線段OQ，連接CQ，在圖2中補全圖形．請猜想CQ與DP的數(shù)量關系，并證明你的結論．
（3）在（2）的條件下，若∠OQC=30°，OC=$\sqrt{2}a$，則CQ=（$\sqrt{3}$-1）a（用含α的代數(shù)式表示）．

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