Question

13．函數(shù)y=$\frac{1}{x-2}$中，自變量x的取值范圍是x≠2．計(jì)算（$\sqrt{2}$）²的結(jié)果是2．化簡(jiǎn)$\frac{2xy}{\sqrt{2x}}$的結(jié)果是$\sqrt{2x}$y．

Answer 1

分析 根據(jù)分母不等于0即可得；由二次根式的性質(zhì)可得；分母有理化可得．

解答 解：∵函數(shù)y=$\frac{1}{x-2}$中，x-2≠0，
∴x≠2；
（$\sqrt{2}$）²=2；
$\frac{2xy}{\sqrt{2x}}$=$\frac{（\sqrt{2x}）^{2}y}{\sqrt{2x}}$=$\sqrt{2x}$y；
故答案為：x≠2，2，$\sqrt{2x}$y．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)自變量的取值范圍、二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，熟練掌握常見函數(shù)自變量取值范圍確定及二次根式的性質(zhì)是關(guān)鍵．