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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，已知BE平分∠ABC，DE∥BC，AD=3，DE=2，AC=4，則AE=
 
．
考點：平行線分線段成比例,等腰三角形的判定與性質
專題：
分析：如圖，首先證明BD=DE，求出AB=5；證明△ADE∽△ABC，列出比例式
AD
AB
=
AE
AC
，求出AE即可解決問題．
解答：解：如圖，∵BE平分∠ABC，DE∥BC，
∴∠DBE=∠CBE，∠DEB=∠CBE，
∴∠DBE=∠DEB，
∴DB=DE=2，AB=AD+DB=5；
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
AD
AB
=
AE
AC
，而AC=4，AD=3，
∴AE=2.4，
故答案為2.4．
點評：該題主要考查了等腰三角形的判定、相似三角形的判定及其性質等幾何知識點及其應用問題；牢固掌握等腰三角形的判定、相似三角形的判定及其性質是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

（-0.5）2=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在-
1
2
，-|12|，-20，0，-（-5）中，負數的個數有（　�。�
A、2個
B、3 個
C、4 個
D、5 個

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…
（1）你能按此推測264的個位數字是多少？
（2）根據上面的結論，結合計算，請估計一下：（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）的個位數字是多少嗎？

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科目：初中數學 來源： 題型：

下列說法正確的是（　　）
A、兩名同學5次平均分相同，則方差較大的同學成績更穩(wěn)定
B、一組數據3，4，4，6，8，5的眾數為4
C、必然事件的概率是100%，隨機事件的概率是50%
D、了解全國每天丟棄的塑料袋的數量，應適合普查的方法

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）請你寫出圖1所表示的代數恒等式：
 
；
（2）試在圖2的方框中畫出一個幾何圖形，使它的面積等于a2+4ab+3b2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

下列運算中，正確的是（　�。�
A、x3+x3=2x6
B、（a+b）2=a2+b2
C、（x2）3=x5
D、x3•x3=x6

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科目：初中數學 來源： 題型：

在下列條件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°-∠B，④∠A=∠B-∠C中，能確定△ABC是直角三角形的條件有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖AB∥CD．∠1=∠2，∠3=∠4，試說明AD∥BE．
解：∵AB∥CD（已知）
∴∠4=∠
 
（
 
）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠
 
（
 
）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（
 
）
即∠
 
=∠
 
（
 
）
∴∠3=∠
 

∴AD∥BE（
 
）

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