Question

5．若關(guān)于x，y的方程組$\left\{\begin{array}{l}3x+5y=m+2\\ 2x+3y=m\end{array}\right.$的解x與y的值的和等于2，求m²-4m+4的值．

Answer 1

分析 首先①-②可消去未知數(shù)m得x+2y=2，再與x+y=2組成方程組，解出x、y的值，進(jìn)而可得m的值，然后代入m²-4m+4求值即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}3x+5y=m+2\\ 2x+3y=m\end{array}\right.$$\begin{array}{l}①\\②\end{array}$
由①-②得，x+2y=2  ③，
∵x，y 的值的和等于2，
∴x+y=2  ④，
由③-④得，
y=0，
把y=0代入④，得
x=2，
把x=2，y=0代入②得m=4，
∴m²-4m+4=（m-2）²=（4-2）²=4．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二元一次方程組的解，關(guān)鍵是掌握加減消元法，計(jì)算出x、y的值．