Question

15．解下列不等式組．$\left\{\begin{array}{l}{x-\frac{x-1}{2}＞2x-5}\\{x+1≥3x-2}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 本題可根據(jù)不等式組分別求出x的取值，然后畫出數(shù)軸，數(shù)軸上相交的點(diǎn)的集合就是該不等式的解集．若沒有交點(diǎn)，則不等式無解．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x-\frac{x-1}{2}＞2x-5①}\\{x+1≥3x-2②}\end{array}\right.$
由①得，x$＜\frac{11}{3}$，
由②得，x$≤\frac{3}{2}$，
所以，不等式組的解集是x$≤\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結(jié)合數(shù)軸來判斷．還可以觀察不等式的解，若x大于較小的數(shù)、小于較大的數(shù)，那么解集為x介于兩數(shù)之間．