Question

1．如圖，反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k＞0）在第一象限的一個分支與直線l交于點D丶E，直線l與x軸、y軸分別交于點M、N，點F為線段EN上的點，點G為線段DE上的點，F(xiàn)A⊥x軸于點A，GB⊥x軸于點B，DC⊥x軸于點C，若△OAF的面積為S₁，△OBG的面積為S₂，△ODC的面積為S₃，則S₁，S₂，S₃的大小關(guān)系為（　�。�

• A． S₁＜S₃＜S₂
• B． S₁＜S₂＜S₃
• C． S₂＜S₁＜S₃
• D． S₃＜S₁＜S₂

Answer 1

分析 根據(jù)反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的系數(shù)k的幾何意義即可判斷．

解答 解：如圖延長AF，交反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k＞0）在第一象限的一個分支于P，設(shè)BG與反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k＞0）在第一象限的一個分支交于Q，
∵AP＞AF，BQ＜BG，
∴S_△APO＞S_△OAF，S_△OBQ＜S_△OBQ，
∵S_△OAP=S_△OBQ=S_△ODC，
∴S₁＜S₃＜S₂，
故選A．

點評 本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點問題，反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的系數(shù)k的幾何意義．