Question

13．哥哥與弟弟兩個人跑步，哥哥讓弟弟先跑，如圖所示的是兩個人之間的距離y與時間x之間的函數圖象，根據圖中信息回答下列問題．
（1）哥哥讓弟弟先跑多少秒？哥哥出發(fā)幾秒后追上了弟弟？
（2）哥哥與弟弟的速度分別是多少？

Answer 1

分析 （1）根據圖象，兩人之間的距離達到最大值的時間即為弟弟先跑的時間，根據哥哥出發(fā)后兩人之間的距離變小，即可得到哥哥追上弟弟所需的時間；
（2）根據弟弟先跑4秒的路程為16米，即可得到弟弟的速度；根據哥哥出發(fā)后5秒追上弟弟，可得哥哥的速度．

解答 解：（1）由圖可得，當時間為4秒時，兩人之間的距離達到最大值，故哥哥讓弟弟先跑4秒；
由圖可得，當時間為9秒時，兩人之間的距離為0，即哥哥追上弟弟，而9-4=5，
因此哥哥出發(fā)5秒后追上了弟弟；

（2）由圖可得，弟弟先跑4秒的路程為16米，
故弟弟的速度為16÷4=4米/秒；
設哥哥的速度為x米/秒，根據哥哥出發(fā)后5秒追上弟弟，可得
5x-4×5=16，
解得x=7.2，
故哥哥的速度為7.2米/秒．

點評 本題主要考查了函數圖象，對于一個函數，如果把自變量與函數的每一對對應值分別作為點的橫、縱坐標，那么坐標平面內由這些點組成的圖形就是這個函數的圖象．