Question

函數y=

1

x-5

中，自變量x的取值范圍是

 

；函數y=

x-3

中，自變量x的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：根據二次根式的性質和分式的意義，被開方數大于等于0，分母不等于0，分別求解．

解答：解：函數y=

1

x-5

中根據分式的意義可知：x-5≠0，即x≠5；
函數y=

x-3

中根據二次根式的意義可知：x-3≥0，即x≥3．

點評：主要考查了函數自變量的取值范圍的確定和分式的意義．函數自變量的范圍一般從三個方面考慮：
（1）當函數表達式是整式時，自變量可取全體實數；
（2）當函數表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；
（3）當函數表達式是二次根式時，被開方數非負．