Question

求證：兩條對角線相等的梯形是等腰梯形．

Answer 1

答案：略
解析：

證明：過D作DE∥AC交BC的延長線于E． ∵AD∥CE．AC∥DE． ∴四邊形ACED是平行四邊形， ∴AC=DE． 又AC=BD， ∴BD=DE， ∴∠1=∠2． 由AC∥DE知∠2=∠3， ∴∠1=∠3． 在△ABC與△DCB中，AC=BD，∠3=∠1，BC=CB． ∴△ABC≌△DCB． ∴AB=CD．

提示：

已知如圖：梯形ABCD中AD∥BC，BD=AC． 求證：AB=CD．