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19．解關(guān)于x的方程：|x+1|-|x-2|=1.5．

分析 分別討論①x≥4；②3≤x＜4；③x＜3；根據(jù)x的范圍去掉絕對值，解出x，綜合三種情況可得出x的最終范圍．

解答 解：①當(dāng)x≥2時，x+1-（x-2）=1.5，方程不存在；
②當(dāng)-1≤x＜2時，x+1+（x-2）=1.5，
2x=2.5
x=1.25；
③當(dāng)x＜-1時，-x-1+（x-2）=1.5，方程不存在；
∴|x+1|-|x-2|=1.5的解是x=1.25．

點(diǎn)評 本題考查了含絕對值符號的一元一次方程，分類討論是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．0.0801有3個有效數(shù)字，它們是8，0，1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．二次函數(shù)y=x2+4x-5的圖象的對稱軸為直線x=-2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．閱讀下面的解答過程，求y2+4y+8的最小值．
解：y2+4y+8=y2+4y+4+4-（y+2）2+4
∵（y+2）2≥0
∴（y+2）2+4≥4
∴y2+4y+8的最小值為4
仿照上面的解答過程，求x2-x+4的最小值和6-2x-x2的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．[問題情境]
將一副直角三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）按如圖1所示的方式擺放，其中∠ACB=90°，CA=CB，∠FDE=90°，O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D與點(diǎn)O重合，DF⊥AC于點(diǎn)M，DE⊥BC于點(diǎn)N，連接MN，試判斷△OMN與△CBA是否相似，并說明理由．

[探究展示]
小明同學(xué)展示如下正確的解法：
解：△OMN∽△CBA，證明如下：
∵CA=CB，∴∠A=∠B．
∵O是AB的中點(diǎn)，∴OA=OB．
∵DF⊥AC于點(diǎn)M，DE⊥BC于點(diǎn)N，∴∠AMO=∠BNO=90°．
∵在△OMA與△ONB中，$\left\{\begin{array}{l}{∠AMO=∠BNO}\\{∠A=∠B}\\{OA=OB}\end{array}\right.$
∴△OMA≌△ONB（依據(jù)1）．
∴OM=ON．
∵CA=CB，∴$\frac{OM}{CA}$=$\frac{ON}{CB}$．
又∵∠MON=∠ACB，
∴△OMN∽△CBA（依據(jù)2）．
[反思交流]
（1）上述證明過程中的“依據(jù)1”和“依據(jù)2”分別指的是什么？
依據(jù)1：AAS；
依據(jù)2：兩組對應(yīng)邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似．
（2）將圖1中的Rt△DEF沿著射線BA的方向平移，使點(diǎn)D落在BA的延長線上，F(xiàn)D的延長線與CA的延長線垂直相交于點(diǎn)M，BC的延長線與DE垂直相交于點(diǎn)N，連接OM，ON，MN，如圖2所示，試判斷△OMN的形狀，并注明你的結(jié)論；
（3）將圖1中的Rt△DEF沿著射線AB的方向平移，使點(diǎn)D落在AB的延長線上，直線FD與直線CA垂直相交于點(diǎn)M，直線BC與直線DE垂直相交于點(diǎn)N，連接OM，ON，MN，如圖3所示，試判斷△OMN的形狀，并注明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．將一個四邊形截去一個角后，得到的多邊形內(nèi)角和不可能為（　�。�
A．180°B．360°C．540°D．720°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，則∠1+∠2+∠3+∠4+∠5等于（　�。�
A．180°B．225°C．270°D．315°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．設(shè)0＜n＜m，且m2+n2=4mn，則$\frac{{m}^{2}-{n}^{2}}{mn}$=2$\sqrt{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．滿足方程|x-2|+|x+1|=3的x的個數(shù)是（　�。�
A．多于2個B．2個C．1個D．0個

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同步練習(xí)冊答案