Question

9．滿足方程|x-2|+|x+1|=3的x的個數(shù)是（　�。�

• A． 多于2個
• B． 2個
• C． 1個
• D． 0個

Answer 1

分析 分類討論：x＜-1，-1≤x＜2，x≥2，根據(jù)差的絕對值是大數(shù)減小數(shù)，可化簡方程，根據(jù)解方程，可得答案．

解答 解：當x＜-1時，方程化簡為2-x-x-1=3，解得x=-1（不符合題意的解要舍去），
當-1≤x＜2時，2-x+x+1=3，x有無數(shù)個；
當x≥2時，方程化簡為x-2+x+1=3，解得x=2，
綜上所述：x有無數(shù)個，
故選：A．

點評 本題考查了含絕對值符號的一元一次方程，分類討論是解題關鍵，以防遺漏．