Question

已知：如圖，點B在線段AD上，BC∥DE，AB=ED，BC=DB．
求證：∠A=∠E．

Answer 1

考點：全等三角形的判定與性質

專題：證明題

分析：易證∠ABC=∠D，即可求證△CAB≌△BED，即可解題．

解答：證明：∵BC∥DE
∴∠ABC=∠D
在△CAB和△BED中，

AB=ED ∠ABC=∠D BC=DB

，
∴△CAB≌△BED（SAS），
∴∠A=∠E．

點評：本題考查了全等三角形判定，考查了全等三角形對應角想等的性質，本題中求證△CAB≌△BED是解題的關鍵．