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若關(guān)于x的方程x2-(a-1)x+
1
4
a2=0有兩個不相等的實數(shù)根，試化簡代數(shù)式
4a2-12a+9
-
1-4a+4a2
．
考點：根的判別式,二次根式的性質(zhì)與化簡
專題：
分析：先根據(jù)關(guān)于x的方程x2-(a-1)x+
1
4
a2=0有兩個不相等的實數(shù)根得出a的取值范圍，再根據(jù)a的取值范圍把原式進行化簡即可．
解答：解：∵關(guān)于x的方程x2-(a-1)x+
1
4
a2=0有兩個不相等的實數(shù)根，
∴△=[-（a-1）]2-4×
1
4
=a（a-2）＞0，
∴
a＞0
a-2＞0
或
a＜0
a-2＜0
，解得a＞2或a＜0，
原式=
(2a-3)2
+
(2a-1)2
=|2a-3|+|2a-1|，
當a＞2時，原式=2a-3+2a-1=4a-4；
當a＜0時，原式=3-2a+1-2a=4-2a．
點評：本題考查的是根的判別式，熟知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列合并同類項，結(jié)果正確的是（　�。�
A、4x+3y=7xy
B、5y2-2y2=3
C、x2+3x3=4x5
D、7abc-7bca=0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

為了了解某班學生每天使用零花錢數(shù)（單位：元）的情況，小王隨機調(diào)查了20名同學，結(jié)果如下表：
每天使用零花錢數(shù)12356
人數(shù)28541
則這15名同學每天使用零花錢的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　�。�
A、2元，3元
B、2.5元，3元
C、2元，2.5元
D、3元，2.5元

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

為參加2013年“初中畢業(yè)升學考試”，小偉同學進行了刻苦的練習，在墊排球訓(xùn)練時，他5次模擬測試的成績（單位：個）為40，43，42，40，39．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)依次是（　�。�
A、42，40
B、40，40
C、40，43
D、39，42

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某校為了解“課程選修”的情況，對最有代表性的初二年級報名情況進行調(diào)查，下面是參加“藝術(shù)鑒賞”，“科技制作”，“數(shù)學思維”，“閱讀寫作”這四個選修項目的學生（本校學生每人限報一門且必須選報一門）根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制的不完整的統(tǒng)計圖．

請根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：
（1）此次共調(diào)查了
 
名學生，扇形統(tǒng)計圖中“藝術(shù)鑒賞”部分的圓心角是
 
度．
（2）請把這個條形統(tǒng)計圖補充完整．
（3）若參加藝術(shù)鑒賞、科技制作、數(shù)學思維、閱讀寫作分別需要人均經(jīng)費每學期40元，50元，20元，和10元，請你估計該校要為初二年級這些選修課人均準備多少元的預(yù)算？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一商店把某種品牌的羊毛衫按標價的八折出售，現(xiàn)在每件售價是148元，則標價是每件
 
元．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算
（1）
2
sin30°+tan60°-sin45°+tan30°
（2）已知α為銳角，且sin（α+15°）=
3
2
．求：
8
-4cosα-（π-3.14）0+tanα+(
1
3
)-1的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

“拔苗助長”是一個
 
事件．（填“必然”、“隨機”或“不可能”）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知三條線段長度分別為4cm，2cm，3cm，這三條線段能否組成一個三角形？
 
理由：
 

①若能，請在下面畫出這個三角形，②再尺規(guī)作出這個三角形最大角的平分線．

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同步練習冊答案