Question

5．邊長為1的一個(gè)正方形和一個(gè)等邊三角形如圖擺放，則△ABC的面積為$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 過點(diǎn)C作CD和CE垂直正方形的兩個(gè)邊長，再利用正方形和等邊三角形的性質(zhì)得出CE的長，進(jìn)而得出△ABC的面積即可．

解答 解：過點(diǎn)C作CD和CE垂直正方形的兩個(gè)邊長，如圖
∵一個(gè)正方形和一個(gè)等邊三角形的擺放，
∴四邊形DBEC是矩形，
∴CE=DB=$\frac{1}{2}$，
∴△ABC的面積=$\frac{1}{2}$AB•CE=$\frac{1}{2}$×1×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{4}$，
故答案為：$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評 此題考查正方形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)正方形和等邊三角形的性質(zhì)得出BE和CE的長．