Question

3．a(chǎn)＞b，且c為實(shí)數(shù)，則ac²≥bc²．

Answer 1

分析 根據(jù)c的取值情況，分類討論：①c≠0時(shí)，c²＞0，ac²＞bc²；②c=0時(shí)，c²=0，ac²=bc²=0；所以ac²≥bc²，據(jù)此解答即可．

解答 解：①c≠0時(shí)，
∵c²＞0，a＞b，
∴ac²＞bc²；
②c=0時(shí)，
∵c²=0，
∴ac²=bc²=0；
綜上，可得ac²≥bc²．
故答案為：≥．

點(diǎn)評 此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變；（3）不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號的方向不變．