Question

9．如圖，l₁反映了某個(gè)體服裝老板銷售收入y（元）與銷售量x（件）之間的關(guān)系，l₂反映了該老板怒飯的銷售成本與銷售成本之間的關(guān)系，根據(jù)圖象填空：
（1）當(dāng)銷售量為60件時(shí)，銷售收入為6000元，銷售成本為5500元；
（2）當(dāng)銷售量為30件時(shí)，銷售收入為3000元，銷售成本為3250元；
（3）l₁對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是：y=100x．l₂對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是：y=75x+1000；
（4）當(dāng)銷售量為40件時(shí)，銷售收入等于銷售成本；
（5）當(dāng)銷售量大于40件時(shí)，該老板贏利，當(dāng)銷售量小于40件時(shí)，該老板虧本．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)x=60時(shí)，所對(duì)應(yīng)的l₁上的縱坐標(biāo)的值為6000，l₂上的縱坐標(biāo)的值為5500；
（2）利用待定系數(shù)法分別求出l₁，l₂的函數(shù)解析式，把x=30代入解析式，求出y的值，即可解答；
（3）由（2）即可解答；
（4）銷售收入等于銷售成本應(yīng)該看兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的x的值；
（4）該店贏利應(yīng)該是銷售收入大于銷售成本，即l₁高于l₂；該店虧本．應(yīng)該是銷售收入小于銷售成本，即l₁低于l₂．

解答 解：（1）當(dāng)銷售量為60件時(shí)，銷售收入為6000元，銷售成本為5500元，故答案為：6000，5500；
（2）設(shè)l₁函數(shù)解析式為y₁=k₁x，
把（60，6000）代入y₁=k₁x，得：
60k₁=6000，
解得：k₁=100，
∴y₁=100x，
當(dāng)x=30時(shí)，y₁=3000，
設(shè)l₂的函數(shù)解析式為：y₂=k₂x+b，
把（0，1000）（20，2500）代入y₂=k₂x+b，得：
$\left\{\begin{array}{l}{0+b=1000}\\{20{k}_{2}+b=2500}\end{array}\right.$
解得：$\left\{\begin{array}{l}{{k}_{2}=75}\\{b=1000}\end{array}\right.$
∴y₂=75x+1000，
當(dāng)x=30時(shí)，y₂=75×30+100=3250，
故答案為：3000，3250．
（3）由（2）可得：l₁對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是：y=100x．l₂對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是：y=75x+1000．
故答案為：y=100x，y=75x+1000．
（4）由題意可得：75x+1000=100x，
解得：x=40，
當(dāng)銷售量為40件時(shí)，銷售收入等于銷售成本；
故答案為：40．
（5）由函數(shù)圖象，可得：
當(dāng)銷售量大于40件時(shí)，該老板贏利，當(dāng)銷售量小于40件時(shí)，該老板虧本．
故答案為：大于40，小于40．

點(diǎn)評(píng) 本題考查利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決．