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12.設(shè)梯形ABCD中,AB∥CD,E,F(xiàn)分別在腰AD和BC上,若A,B,F(xiàn),E四點(diǎn)共圓,證明C,D,E,F(xiàn)也必四點(diǎn)共圓.

分析 連接EF,根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到∠A=∠EFC,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠A+∠D=180°,得到∠EFC+∠D=180°,證明C,D,E,F(xiàn)四點(diǎn)共圓.

解答 證明:連接EF,
∵A,B,F(xiàn),E四點(diǎn)共圓,
∴∠A=∠EFC,
∵AB∥CD,
∴∠A+∠D=180°,
∴∠EFC+∠D=180°,
∴C,D,E,F(xiàn)四點(diǎn)共圓.

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是四點(diǎn)共圓問題,掌握一個(gè)四邊形,若對角互補(bǔ),那么這四點(diǎn)共圓是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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2.如圖,在△ABC中,已知邊AC的垂直平分線DE交BC于點(diǎn)D,連接AD,若BC=5,AB=3,則△ABD的周長為8.

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3.直線y=-3x+2向下平移3個(gè)單位后所得直線的表達(dá)式是y=-3x-1.

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20.下列式子中,符合代數(shù)式一般書寫格式的有( 。
①x×y;②x+7元;③$\frac{3}{8}$(x+y);④6$\frac{1}{2}$xy;⑤xyz2
A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

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7.{3-[$\frac{1}{9}$-($\frac{1}{3}$-1)2]×(-9)3}×(-1)2005

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17.將一次函數(shù)y=$\frac{1}{2}$x的圖象向上平移2個(gè)單位,平移后,若y>0,那么x的取值范圍是x>-4.

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4.小明、小亮從寶安中心圖書館出發(fā),沿相同的線路跑向?qū)毎搀w育場,小明先跑一點(diǎn)路程后,小亮開始出發(fā),當(dāng)小亮超過小明150米時(shí),小亮停在此地等候小明,兩人相遇后,一起以小明原來的速度跑向?qū)毎搀w育場,如圖,反映了兩人所跑路程y(米)與所用時(shí)間x(秒)之間的關(guān)系,請根據(jù)題意解答下列問題:
(1)問題中的自變量是所用時(shí)間x,因變量是兩人所跑路程y;
(2)小明共跑了900米,小明的速度為1.5米/秒;
(3)圖中a=米,小亮在途中等候小明的時(shí)間是100秒;
(4)小亮從A跑到B這段的速度為2.5米/秒.

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1.計(jì)算:2.2+$\frac{2}{15}-\frac{1}{30}$.
計(jì)算:1.25÷25%×2$\frac{2}{3}$.
計(jì)算:2$\frac{3}{5}$÷(1$\frac{1}{5}$+10%)-$\frac{1}{3}$×3.9.

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2.與$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$互為倒數(shù)的是( 。
A.$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$B.$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$C.$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$D.-$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$

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同步練習(xí)冊答案