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2.如圖,在△ABC中,已知邊AC的垂直平分線DE交BC于點D,連接AD,若BC=5,AB=3,則△ABD的周長為8.

分析 根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DC,根據(jù)三角形的周長公式計算即可.

解答 解:∵DE是AC的垂直平分線,
∴DA=DC,
∴△ABD的周長=AB+BD+DA=AB+BD+DC=AB+BC=8,
故答案為:8.

點評 本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì),掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

12.如圖,把三角形△ABC沿直線BC的方向平移6cm得到三角形DEF,已知∠A=63°,∠B=27°,AC=4cm,BC=8cm,你能求出哪些角的度數(shù)?哪些邊的長度?請直接寫出結(jié)果.(至少寫出5個結(jié)果)

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13.如圖所示,△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,AE是角平分線,交CD于F,EG⊥AB,G是垂足,求證:四邊形CEGF是菱形.

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10.如圖.已知△ABC中,△ADE∽△ABC,AD:BD=3:4,求S△ADE:S四邊形DECB

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17.用直接開平方法解下列一元二次方程:
(1)4x2-1=0      
(2)(x-3)2=2     
(3)81(x-2)2=16.

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7.如圖1,在等邊△ABC中,點M從點B出發(fā)沿射線BC方向運動,在點M運動的過程中,連接AM,并以AM為邊在射線BC上方作等邊△AMN,連接CN.
(1)當(dāng)M點運動到線段BC的中點時,∠CAM=30°;
(2)當(dāng)點M運動到線段BC(不含端點B、C)之間時,求證:CN∥AB;
(3)如圖2,當(dāng)點M運動到BC延長線上的任意一點(不含端點C),其它條件不變,猜測(2)中結(jié)論CN∥AB還成立嗎?若成立,請加以證明;若不成立,請說明理由.

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14.(1)解方程:5+3x=x-1
(2)解不等式:5x-3(x-2)<10.

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11.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,M、N、E是△ABC邊上的點,且∠1+∠2=90°,試說明MN∥CE.

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12.設(shè)梯形ABCD中,AB∥CD,E,F(xiàn)分別在腰AD和BC上,若A,B,F(xiàn),E四點共圓,證明C,D,E,F(xiàn)也必四點共圓.

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