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19.如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的頂點是(-2,4),且過點(-3,0),則a=-4.

分析 此題告訴了二次函數(shù)的頂點坐標,采用頂點式利用待定系數(shù)法即可求得.

解答 解:設這個二次函數(shù)的關系式為y=a(x+2)2+4,將(-3,0)代入得
0=a(-3+2)2+4
解得:a=-4
故這個二次函數(shù)的關系式是y=-4(x+2)2+4,即y=-4x2-16x-12.
故答案為:a=-4.

點評 本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法,設解析式時注意選擇頂點式還是選擇一般式.

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