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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
若△ABC∽△DEF，AB：DE=2：3，它們的面積之和為52，則△ABC的面積為
 
．
考點：相似三角形的性質
專題：計算題
分析：根據相似三角形的面積的比等于相似比的平方得到
S△ABC
S△DEF
=（
AB
DE
）2=
4
9
，然后根據兩三角形面積和即可得到△ABC的面積．
解答：解：∵△ABC∽△DEF，
∴
S△ABC
S△DEF
=（
AB
DE
）2=
4
9
，
∵它們的面積之和為52，
∴△ABC的面積=
4
13
×52=16．
故答案為16．
點評：本題考查了相似三角形的性質：相似三角形的對應角相等，對應邊的比相等；相似三角形（多邊形）的周長的比等于相似比；相似三角形的對應線段（對應中線、對應角平分線、對應邊上的高）的比也等于相似比；相似三角形的面積的比等于相似比的平方．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列各式的計算結果
1-
1
22
=1-
1
4
=
3
4
=
1
2
×
3
2

1-
1
32
=1-
1
9
=
8
9
=
2
3
×
4
3

1-
1
42
=1-
1
16
=
15
16
=
3
4
×
5
4

1-
1
52
=1-
1
25
=
24
25
=
4
5
×
6
5

（1）用你發(fā)現的規(guī)律填寫下列式子的結果
1-
1
102
=
 
，1-
1
1002
=
 

（2）用你發(fā)現的規(guī)律計算
(1-
1
22
)×(1-
1
32
)×(1-
1
42
)••…(1-
1
20122
)．

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科目：初中數學 來源： 題型：

拋物線y=-2（x-3）2的頂點坐標和對稱軸分別為（　�。�
A、（-3，0），直線x=-3
B、（3，0），直線x=3
C、（0，-3），直線x=-3
D、（0，3），直線x=-3

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知a=x+2，b=x-1，且a＞3＞b，則x的取值范圍是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

拋物線y=-6x2的對稱軸是
 
（或
 
），頂點坐標是
 
，拋物線上的點都在x軸的
 
方，當x
 
時，y隨x的增大而增大，當x
 
時，y隨x的增大而減小，當x=
 
時，該函數有最
 
值是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

半徑為R的⊙O中，弦AB=2R，弦CD=R，若兩弦的弦心距分別為OE、OF，則OE：OF（　�。�
A、2：1B、3：2
C、2：3D、0

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知三點（0，4）、（t，9）、（-2，-4）在同一條直線上，則t=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，PM、QN分別是AB、AC的垂直平分線，∠PAQ=30°，那么∠BAC等于
 
°．

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科目：初中數學 來源： 題型：

舊車交易市場有一輛原價為12萬元的轎車，已使用3年，如果第一年的折舊率為20%，后其折舊率有所變化，現知第三年末這輛轎車值7.776萬元．假設這輛車第二、第三年平均每年的折舊率都相同為x，則由題意可得方程
 
．

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