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8．如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AD=CD，E、F分別是AB、BC的中點，若∠1=30°，則∠DAC=30°．

分析 根據三角形中位線定理得到EF∥AC，根據平行線的性質求出∠DCA=∠CAB=30°，根據等腰三角形的性質得到答案．

解答 解：∵E、F分別是AB、BC的中點，
∴EF∥AC，
∴∠CAB=∠1=30°，
∵AB∥CD，
∴∠DCA=∠CAB=30°，
∵AD=CD，
∴∠DAC=∠DCA=30°，
故答案為：30°．

點評 本題考查的是三角形中位線定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．某市為了鼓勵居民節(jié)約用水，決定實行兩級收費制度．若每月用水量不超過14噸，則每噸按政府補貼優(yōu)惠價a元收費；若每月用水量超過14噸，則超過部分每噸按市場調節(jié)價b元收費．小劉家3月份用水10噸，交水費20元；4月份用水16噸，交水費35元．
（1）求每噸水的政府補貼優(yōu)惠價和市場調節(jié)價分別是多少？
（2）設每月用水量為x噸，應交水費為y元，請寫出y與x之間的函數關系式；
（3）小劉預計他家5月份用水不會超過22噸，那么小劉家5月份最多交多少元水費？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．如圖，O為等腰三角形ABC的底邊AB的中點，以AB為直徑的半圓分別交AC，BC于于點E．
（1）求證：∠AOE=∠BOD．
（2）求證：$\widehat{AD}=\widehat{BE}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

16．在△ABC中，AB=10，AC=10，BC=8，則△ABC是等腰三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．如圖，在正方形ABCD中，點E在邊AD上，點F在邊BC的延長線上，連結EF與邊CD相交于點G，連結BE與對角線AC相交于點H，AE=CF，BE=EG．
（1）求證：EF∥AC；   （2）求∠BEF大�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．已知四邊形ABCD和四邊形CEFG都是正方形，且AB＞CE，連接BG、DE．
求證：（1）BG=DE；（2）BG⊥DE．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

20．在一次函數y=2x-2的圖象上，到x軸的距離等于2的點的坐標是（0，-2）或（2，2）．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC在x軸的正半軸上，OA=1，OC=2，點D在邊OC上且OD=1.25．
（1）求直線AC的解析式．
（2）在y軸上是否存在點P，直線PD與矩形對角線AC交于點M，使得△DMC為等腰三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）拋物線y=-x2經過怎樣平移，才能使得平移后的拋物線過點D和點E（點E在y軸正半軸上），且△ODE沿DE折疊后點O落在邊AB上O′處？

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

18．不改變分式的值，將分式的分子、分母的各項系數都化為整數，則$\frac{a-\frac{2}{3}b}{\frac{1}{2}+2b}$=$\frac{6a-4b}{3+12b}$．

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