Question

14．如圖，有一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為50cm、40cm、30cm的木箱，你能把一根最長(zhǎng)為50$\sqrt{2}$cm的木棒放進(jìn)去．

Answer 1

分析 根據(jù)題意畫(huà)出圖形，首先利用勾股定理計(jì)算出BC的長(zhǎng)，再利用勾股定理計(jì)算出AB的長(zhǎng)即可．

解答 解：如圖：
∵側(cè)面對(duì)角線BC²=30²+40²=50²，
∴CB=50cm，
∵AC=50cm，
∴AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}=\sqrt{5{0}^{2}+5{0}^{2}}=50\sqrt{2}$（cm），
∴空木箱能放的最大長(zhǎng)度為50$\sqrt{2}$cm．
故答案為50$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方．