Question

19．已知點P（a-2，2a+8），分別根據(jù)下列條件求出點P的坐標(biāo)．
（1）點P在x軸上；
（2）點P在y軸上；
（3）點P到x軸、y軸的距離相等．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)x軸上點的縱坐標(biāo)為0列方程求出a，再求解即可；
（2）根據(jù)y軸上點的橫坐標(biāo)為0列方程求出a的值，再求解即可；
（3）根據(jù)點到x軸、y軸的距離，點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等或互為相反數(shù)列出方程求出a的值，再求解即可．

解答 解：（1）∵點P（a-2，2a+8）在x軸上，
∴2a+8=0，
解得a=-4，
所以，a-2=-4-2=-6，
所以，點P（-6，0）；

（2）∵點P（a-2，2a+8）在y軸上，
∴a-2=0，
解得a=2，
所以，2a+8=2×2+8=12，
所以，點P（0，12）；

（3）∵點P到x軸、y軸的距離相等，
∴a-2=2a+8或a-2+2a+8=0，
解得a=-10或a=-2，
當(dāng)a=-10時，a-2=-10-2=-12，
2a+8=2×（-10）+8=-12，
所以，點P（-12，-12），
當(dāng)a=-2時，a-2=-2-2=-4，
2a+8=2×（-2）+8=4，
點P（-4，4），
綜上所述，點P的坐標(biāo)為（-12，-12）或（-4，4）．

點評 本題考查了點的坐標(biāo)，熟記坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵，難點在于（3）分兩種情況．