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[問題情境]勾股定理是一條古老的數(shù)學定理，它有很多種證明方法，我國漢代數(shù)學家趙爽根據(jù)弦圖，利用面積法進行證明．著名數(shù)學家華羅庚曾提出把“數(shù)形關系(勾股定理)”帶到其他星球，作為地球人與其他星球“人”進行第一次“談話”的語言．

[定理表述]請你根據(jù)圖(1)中的直角三角形敘述勾股定理(用文字及符號語言敘述)．

[嘗試證明]以圖(1)中的直角三角形為基礎，可以構(gòu)造出以a、b為底，以a＋b為高的直角梯形(如圖(2))，請你利用圖(2)驗證勾股定理．

[知識拓展]利用圖(2)中的直角梯形，我們可以證明．其證明步驟如下：

∵BC＝a＋b，AD＝________，

又∵在直角梯形ABCD中，有BC________AD(填大小關系)，即________，

∴．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2015年人教版初中數(shù)學八年級18.1.1練習卷（解析版）2 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，∠EAD＝∠BAF

(1)試說明：△CEF為等腰三角形；

(2)猜測CE與CF的和與□ABCD的周長有何關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2015年人教版初中數(shù)學八年級18.1.1練習卷（解析版） 題型：填空題

已知平行四邊形ABCD的周長為24cm，一組鄰邊的差是2cm，則這個平行四邊形的較長的一邊長為________．

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科目：初中數(shù)學 來源：2015年人教版初中數(shù)學八年級17.2練習卷（解析版） 題型：填空題

若一塊三角形鐵皮余料的三邊長為12cm，16cm，20cm，則這塊三角形鐵皮余料的面積為________．

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科目：初中數(shù)學 來源：2015年人教版初中數(shù)學八年級17.1 練習卷（解析版）2 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，AB＝2，CD＝1，∠A＝60°，∠B＝∠D＝90°，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：2015年人教版初中數(shù)學八年級17.1 練習卷（解析版）2 題型：選擇題

(2013四川資陽)如圖，點E在正方形ABCD內(nèi)，滿足∠AEB＝90°，AE＝6，BE＝8，則陰影部分的面積是( )

A．48

B．60

C．76

D．80

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科目：初中數(shù)學 來源：2015年人教版初中數(shù)學八年級17.1 練習卷（解析版）2 題型：選擇題

如圖所示，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，交AC于點D，且AB＝4，BD＝5，則點D到BC的距離是( )

A．3

B．4

C．5

D．9

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科目：初中數(shù)學 來源：2015年人教版初中數(shù)學八年級17.1 練習卷（解析版） 題型：填空題

在一張直角三角形紙片中，分別沿兩直角邊上一點與斜邊中點的連線剪去兩個三角形，得到如圖所示的直角梯形，則原直角三角形紙片的斜邊長是________．

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科目：初中數(shù)學 來源：2015年人教版初中數(shù)學八年級16.3練習卷（解析版） 題型：選擇題

下列二次根式中，化成最簡二次根式后，與可以合并的是( )

A．

B．

C．

D．

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同步練習冊答案