Question

13．如圖，已知直線y=-2x，經(jīng)過點P（-2，a），點P關于y軸的對稱點P′在反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的圖象上．
（1）求點P′的坐標；
（2）求反比例函數(shù)的解析式，并直接寫出當y＞1時自變量x的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）把P的坐標代入直線的解析式，即可求得P的坐標，然后根據(jù)關于y軸對稱的兩個點之間的關系，即可求得P′的坐標；
（2）利用待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)的解析式，然后根據(jù)反比例函數(shù)的增減性即可求得x的范圍．

解答 解：（1）將P（-2，a）代入y=-2x得a=-2×（-2）=4，
∴P′（2，4）；
（2）將P′（2，4）代入y=$\frac{k}{x}$得4=$\frac{k}{2}$，解得k=8，
∴反比例函數(shù)的解析式為y=$\frac{8}{x}$，
∴當y＞1時自變量x的取值范圍是x＜8．

點評 本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，以及反比例函數(shù)的性質(zhì)，容易出現(xiàn)的錯誤是在求x的范圍時忽視x≠0這一條件．