Question

13．某廠決定投入一定的資金用于改善該廠生產(chǎn)、生活條件，投入的資金用于兩個(gè)方面：第一方面是提升職工待遇；第二方面是改善該廠生產(chǎn)設(shè)施． 2014年投入的總資金為t萬(wàn)元，其中用于第一方面的資金是第二方面的兩倍．2015年第一、第二方面資金都有不同程度的增長(zhǎng)，兩方面資金增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)之和為70%，投入的總資金比2014年增長(zhǎng)了40%，
（1）用含t的代數(shù)式分別表示2014年用于兩個(gè)方面的資金；
（2）分別求第一第二方面增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)．

Answer 1

分析 （1）設(shè)2014年用于第二方面的資金為a萬(wàn)元，則用于第一方面的資金為2a萬(wàn)元，根據(jù)“2014年投入的總資金為t萬(wàn)元”得出a=$\frac{t}{3}$可得答案；
（2）設(shè)第一方面的增長(zhǎng)率為x，第二方面的增長(zhǎng)率為y，根據(jù)“兩方面資金增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)之和為70%，投入的總資金比2014年增長(zhǎng)了40%”列方程組求解可得．

解答 解：（1）設(shè)2014年用于第二方面的資金為a萬(wàn)元，則用于第一方面的資金為2a萬(wàn)元，
則a+2a=t，
∴a=$\frac{t}{3}$，
答：2014年用于第一方面的資金為$\frac{2t}{3}$萬(wàn)元，用于第二方面的資金為$\frac{t}{3}$萬(wàn)元；

（2）設(shè)第一方面的增長(zhǎng)率為x，第二方面的增長(zhǎng)率為y，
根據(jù)題意得：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=70%}\\{\frac{2t}{3}•x+\frac{t}{3}•y=40%t}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=0.5}\\{y=0.2}\end{array}\right.$，
答：第一方面的增長(zhǎng)率為50%，第二方面的增長(zhǎng)率為20%．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查一元一次方程和二元一次方程組的應(yīng)用，理解題意找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．