Question

15．計(jì)算：
（1）（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{2}$）+（$\frac{1}{3}$-$\frac{5}{6}$）；          
（2）15×$\frac{3}{4}$-（-15）×$\frac{1}{2}$+15×$\frac{1}{4}$；
（3）-$\frac{5}{2}$+$\frac{28}{5}$÷（-2）×（-$\frac{5}{14}$）；    
（4）-1⁴-$\frac{1}{6}$×[2-（-3）²]．

Answer 1

分析 （1）應(yīng)用加法交換律和加法結(jié)合律，求出算式的值是多少即可．
（2）應(yīng)用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．
（3）（4）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法，求出每個(gè)算式的值各是多少即可．

解答 解：（1）（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{2}$）+（$\frac{1}{3}$-$\frac{5}{6}$）  
=（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{3}$）-（$\frac{1}{2}$+$\frac{5}{6}$）  
=1-$\frac{4}{3}$
=-$\frac{1}{3}$

（2）15×$\frac{3}{4}$-（-15）×$\frac{1}{2}$+15×$\frac{1}{4}$
=15×（$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$）
=15×$\frac{3}{2}$
=22$\frac{1}{2}$

（3）-$\frac{5}{2}$+$\frac{28}{5}$÷（-2）×（-$\frac{5}{14}$） 
=-$\frac{5}{2}$+（-$\frac{14}{5}$）×（-$\frac{5}{14}$） 
=-$\frac{5}{2}$+1
=-1$\frac{1}{2}$

（4）-1⁴-$\frac{1}{6}$×[2-（-3）²]
=-1-$\frac{1}{6}$×[2-9]
=-1-$\frac{1}{6}$×[-7]
=-1+$\frac{7}{6}$
=$\frac{1}{6}$

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．