Question

7．如圖，在等邊三角形ABC中，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)，EF⊥AC于點(diǎn)E．若AB=4．則AE=1．

Answer 1

分析 根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)以及含30度角的直角三角形的性質(zhì)解答即可．含30度角的直角三角形的性質(zhì)：在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半．

解答 解：∵F是AB的中點(diǎn)，AB=4，
∴AF=BF=$\frac{1}{2}$AB=2，
∵△ABC是等邊三角形，
∴∠A=60°，
∵EF⊥AC，
∴∠AFE=30°，
∴AE=$\frac{1}{2}$AF=1，
故答案為1．

點(diǎn)評 本題考查了等邊三角形的性質(zhì)以及含30度角的直角三角形的性質(zhì)，此題難度不大，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．