Question

10．求適合下列條件的銳角α：
（1）cosα=$\frac{1}{2}$；
（2）tanα=$\frac{\sqrt{3}}{3}$；
（3）sin2α=$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
（4）2sinα-$\sqrt{2}$=0．

Answer 1

分析 （1）、（2）、（3）直接根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可得出結(jié)論；（4）先求出sinα的值，再由銳角三角函數(shù)的定義即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）∵cosα=$\frac{1}{2}$，α為銳角
∴α=60°；

（2）∵tanα=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，α為銳角，
∴α=30°；

（3）∵sin2α=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∴2α=45°，
∴α=22.5°；

（4）∵2sinα-$\sqrt{2}$=0，
∴sinα=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∵α為銳角，
∴α=45°．

點評 本題考查的是特殊角的三角函數(shù)值，熟記各特殊角的三角函數(shù)值是解答此題的關(guān)鍵．