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20．若方程（3x-5）2=2-m有實數(shù)解，則化簡|m-2|+$\sqrt{（2-m）^{2}}$．

分析 根據(jù)根的判別式求得m的取值范圍，然后由m的取值范圍化簡所求的代數(shù)式．

解答 解：把方程（3x-5）2=2-m化為一般式為：9x2-30x+23+m，
∵方程（3x-5）2=2-m有實數(shù)根，
∴△=302-4×9×（23+m）≥0，
解得，m≤2，
∴|m-2|+$\sqrt{（2-m）^{2}}$=m-2+m-2=2m-4．

點評 本題考查了根的判別式以及二次根式的性質(zhì)與化簡．關于其中一個未知數(shù)的方程有實數(shù)根，即△≥0．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．一組數(shù)據(jù)2，5，1，6，2，x，3中唯一的眾數(shù)是x，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知x，y為已知方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+y=2a+7}\\{x-y=4a-3}\end{array}\right.$的解，滿足x＞0且y＞0
（1）求a的取值范圍；
（2）化簡|3a+2|-|5-a|

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知y=（m2-m）${x}^{{m}^{2}-3m+1}$+m+3是x的一次函數(shù)，則m=3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知2x+3y+z=0，x+y-z=0，求$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}-{z}^{2}}{xy+xz-yz}$的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．計算：
（1）$\frac{1}{a（a+1）}$+$\frac{1}{（a+1）（a+2）}$+…+$\frac{1}{（a+2006）（a+2007）}$；
（2）$\frac{2}{1-2x}$+$\frac{2}{1+2x}$+$\frac{4}{1+4{x}^{2}}$+$\frac{8}{1+16{x}^{4}}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．多項式M=2a2-8ab+17b2-16a-4b+1998，那么，M的最小值是1930．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．解方程：
（1）x2-3x+2=0；
（2）x2-6x+4=0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖1，直線l：y=-$\frac{3}{4}$x+3分別交x軸，y軸于B，A兩點，等腰Rt△CDE的斜邊CD在x軸上，且CD=6．若直線l以每秒3個單位的速度向上勻速運動，同時點C從（6，0），開始以每秒2個單位的速度向右勻速運動（如圖2），設運動后直線l分別交x軸，y軸于N，M兩點，以OM，ON為邊作如圖所示的矩形OMPN，設運動時間為t秒．
（1）運動t秒后點E坐標為（9+2t，3），點N坐標為（4+4t，0）（用含t的代數(shù)式表示）；
（2）設矩形OMPN與運動后的△CDE的重疊部分面積為S，求S與t的函數(shù)關系式，并寫出相應的t的取值范圍；
（3）若直線l和△CDE運動后，直線l上存在點Q使∠OQC=90°，則當在線段MN上符合條件的點Q有且只有兩個時，求t的取值范圍；
（4）連接PC，PE，當△PCE是等腰三角形時，直接寫出t的值．

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