Question

1．已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=-3時，y=2．求：
（1）y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式及自變量x的取值范圍．
（2）當(dāng)y=-4時，求x的值．
（3）點（-2，-3）在該函數(shù)圖象上嗎？請說明理由．

Answer 1

分析 （1）設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=$\frac{k}{x}$，將x=-3，y=2代入解析式即可求出k的值，從而得到反比例函數(shù)解析式；
（2）將y=-4代入（1）中求出的反比例函數(shù)解析式，即可求出x的值；
（3）根據(jù)反比例圖象上的點（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k進(jìn)行計算即可．

解答 解：（1）設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=$\frac{k}{x}$，
將x=-3，y=2代入解析式得：k=-3×2=-6；
則反比例函數(shù)解析式為y=-$\frac{6}{x}$（x≠0）；

（2）將y=-4代入y=-$\frac{6}{x}$得：x=$\frac{3}{2}$；

（3）∵-2×（-3）=6≠-6，
∴點（-2，-3）不在該函數(shù)圖象上．

點評 本題考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，利用函數(shù)解析式求x的值，反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，確定反比例函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．