Question

12．已知直線y=kx+b經(jīng)過點A（2，0），且與兩坐標(biāo)軸圍成的直角三角形的面積為6，則k的值為（　�。�

• A． 3
• B． -3
• C． 3或-3
• D． 6或-6

Answer 1

分析 將x=0代入一次函數(shù)解析式中求出直線與y軸的交點坐標(biāo)，利用三角形的面積公式結(jié)合直線與兩坐標(biāo)軸圍成的直角三角形的面積為6，即可求出b值，再代入點A的坐標(biāo)，即可求出k值．

解答 解：當(dāng)x=0時，y=kx+b=b，
∴該直線與y軸的交點坐標(biāo)為（0，b）．
∵直線與兩坐標(biāo)軸圍成的直角三角形的面積為6，
∴$\frac{1}{2}$×2×|b|=6，
解得：b=±6．
當(dāng)b=6時，有2k+6=0，解得：k=-3；
當(dāng)b=-6時，有2k-6=0，解得：k=3．
故選C．

點評 本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征以及三角形的面積，利用三角形的面積公式結(jié)合直線與兩坐標(biāo)軸圍成的直角三角形的面積為6，可求出b值是解題的關(guān)鍵．