Question

5．16的平方根是±4，$\sqrt{121}$的算術(shù)平方根是$\sqrt{11}$．

Answer 1

分析 首先根據(jù)平方根的含義和求法，可得16的平方根是：±$\sqrt{16}$=±4；然后求出$\sqrt{121}$的值是多少，再根據(jù)算術(shù)算術(shù)平方根的含義和求法，可得$\sqrt{121}$的算術(shù)平方根是$\sqrt{11}$，據(jù)此解答即可．

解答 解：∵±$\sqrt{16}$=±4，
∴16的平方根是±4；
∵$\sqrt{121}$=11，11的算術(shù)平方根是$\sqrt{11}$，
∴$\sqrt{121}$的算術(shù)平方根是$\sqrt{11}$．
故答案為：±4、$\sqrt{11}$．

點(diǎn)評(píng) （1）此題主要考查了平方根的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，零的平方根是零，負(fù)數(shù)沒有平方根．
（2）此題還考查了算術(shù)平方根的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（1）一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根具有非負(fù)性．（2）求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根與求一個(gè)數(shù)的平方互為逆運(yùn)算，在求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根時(shí)，可以借助乘方運(yùn)算來尋找．