Question

5．某市要鋪設(shè)一條長為1000米的管道，決定由甲、乙兩個工程隊來完成，已知甲隊比乙對每天多鋪設(shè)20米，且甲隊鋪設(shè)350米所用天數(shù)與乙對鋪設(shè)250米所用天數(shù)相同．
（1）甲、乙兩隊每天各能鋪設(shè)多少米？
（2）如果要求完成該工程的工期不超過10天，那么為兩個工程隊分配工程量的方案有幾種？請你幫助設(shè)計出來．（分配以整百米為單位）

Answer 1

分析 （1）設(shè)甲工程隊每天能鋪設(shè)x米．根據(jù)甲工程隊鋪設(shè)350米所用的天數(shù)與乙工程隊鋪設(shè)250米所用的天數(shù)相同，列方程求解；
（2）設(shè)分配給甲工程隊y米，則分配給乙工程隊（1000-y）米．根據(jù)完成該項工程的工期不超過10天，列不等式組進(jìn)行分析．

解答 解：（1）設(shè)甲隊每天能鋪設(shè)x米，由題意得：
$\frac{350}{x}$=$\frac{250}{x-20}$，
解得：x=70，
經(jīng)檢驗：x=70是分式方程的解，
則x-20=70-20=50，
答：甲隊每天能鋪設(shè)70米，乙隊每天能鋪設(shè)50米；

（2）設(shè)分配給甲工程隊y米，則分配給乙工程隊（1000-y）米．
由題意，得
$\left\{\begin{array}{l}{\frac{y}{70}≤10}\\{\frac{1000-y}{50}≤10}\end{array}\right.$，
解得500≤y≤700．
所以分配方案有3種：
方案一：分配給甲工程隊500米，分配給乙工程隊500米；
方案二：分配給甲工程隊600米，分配給乙工程隊400米；
方案三：分配給甲工程隊700米，分配給乙工程隊300米．

點(diǎn)評 此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，以及一元一次不等式組的應(yīng)用，在工程問題中，工作量=工作效率×工作時間．在列分式方程解應(yīng)用題的時候，也要注意進(jìn)行檢驗．