分析 解答本題時要考慮兩種情況,E點(diǎn)在正方形內(nèi)和外兩種情況,即∠AEB為銳角和鈍角兩種情況.
解答 解:當(dāng)點(diǎn)E在正方形ABCD外側(cè)時,
∵等邊△CDE,![]()
∴∠CDE=60°,
∴∠ADE=150°,
∵AD=DE,
∴∠DAE=∠DEA=15°;
當(dāng)點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)側(cè)時,![]()
∵AD=DE=EC=DC=BC,
∵∠DEC=∠EDC=60°,∠ADE=∠BCE=30°,
∴∠DAE=∠DEA=75°,
故答案為:15°或75°.
點(diǎn)評 本題主要考查正方形對角線相等平分垂直的性質(zhì),本題要分兩種情況,這是解題的關(guān)鍵.
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