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18.以正方形ABCD的邊CD為一邊作等邊三角形CDE,則∠DAE=15°或75°.

分析 解答本題時要考慮兩種情況,E點(diǎn)在正方形內(nèi)和外兩種情況,即∠AEB為銳角和鈍角兩種情況.

解答 解:當(dāng)點(diǎn)E在正方形ABCD外側(cè)時,
∵等邊△CDE,
∴∠CDE=60°,
∴∠ADE=150°,
∵AD=DE,
∴∠DAE=∠DEA=15°;
當(dāng)點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)側(cè)時,
∵AD=DE=EC=DC=BC,
∵∠DEC=∠EDC=60°,∠ADE=∠BCE=30°,
∴∠DAE=∠DEA=75°,
故答案為:15°或75°.

點(diǎn)評 本題主要考查正方形對角線相等平分垂直的性質(zhì),本題要分兩種情況,這是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

8.幾個人共同種一批樹苗,如果每人種5棵,則剩下3棵樹苗未種;如果每人種6棵,則缺少4棵樹苗.若設(shè)參與種樹的人數(shù)為x人,則所列方程為5x+3=6x-4.

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9.某射擊運(yùn)動員進(jìn)行定點(diǎn)射擊訓(xùn)練,射中的環(huán)數(shù)統(tǒng)計(jì)如下,8,7,6,8,8,5,8,6,7,4,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是7.5、8.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

6.如圖,一塊四邊形農(nóng)田內(nèi)有一條折路MPN,現(xiàn)欲將折路改直而道路兩邊的農(nóng)田面積不變,應(yīng)如何劃線?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

13.∠1=∠2是下列四個圖形的共同條件,則四個圖中不一定有相似三角形的是(  )
A.B.C.D.

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3.如圖,在正方形ABCD中的邊長為6,E為BC上一點(diǎn),CE=2BE,將△ABE沿AE折疊的△AFE,連接DF,則線段DF的長度為$\frac{12\sqrt{5}}{5}$.

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10.如圖(1),已知Rt△ABC的直角邊AC的長為2,以AC為直徑的⊙O與斜邊AB交于點(diǎn)D,過D作⊙O的切線交BC于點(diǎn)E.
(1)求證:BE=DE;
(2)延長DE與AC的延長線交于點(diǎn)F,若DF=$\sqrt{3}$,求△ABC的面積;
(3)連接OE如圖(2),當(dāng)∠CAB為何值時,四邊形AOED為平行四邊形,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

7.因式分解:
(1)x4-6x2-7x-6;
(2)3xy+y2+3x-4y-5.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

8.一直角三角形兩條邊分別為3cm和4cm,則其面積為6cm2或$\frac{3\sqrt{7}}{2}$cm2

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同步練習(xí)冊答案