Question

【題目】如圖，直線 與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，在y軸上有一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向左移動(dòng)．

（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求的面積S與動(dòng)點(diǎn)M的移動(dòng)時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)t為何值時(shí)？并求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）t的值為2或6時(shí)，，點(diǎn)M的坐標(biāo)是或.

【解析】

（1）由直線的函數(shù)解析式，令求點(diǎn)坐標(biāo)，求點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）由面積公式求出與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）若，，則時(shí)間內(nèi)移動(dòng)了，可算出值，并得到點(diǎn)坐標(biāo)．

（1）對(duì)于直線，

當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，

則A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為.

（2）.

當(dāng)時(shí)，，

；

當(dāng)時(shí)，，

.

綜上所述，S與t之間的函數(shù)關(guān)系式為

.

（3）分為兩種情況：①當(dāng)M在OA上時(shí)，

.

.

此時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為；

②當(dāng)M在AO的延長(zhǎng)線上時(shí)，

.

此時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為.

即t的值為2或6時(shí)，，

點(diǎn)M的坐標(biāo)是或.