Question

7．如圖，BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)D和點(diǎn)E，連接CD，AC=DC，∠B=25°，則∠ACD的度數(shù)是（　�。�

• A． 50°
• B． 65°
• C． 80°
• D． 100°

Answer 1

分析 先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出CD=BD，由三角形外角的性質(zhì)得出∠ADC的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．

解答 解：∵BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)D和點(diǎn)E，
∴CD=BD，
∵∠B=25°，
∴∠DCB=∠B=25°．
∵∠ADC是△BCD的外角，
∴∠ADC=∠B+∠DCB=25°+25°=50°．
∵AC=DC，
∴∠CAD=∠ADC=50°，
∴∠ACD=180°-∠CAD-∠ADC=180°-50°-50°=80°．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，熟知垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解答此題的關(guān)鍵．