Question

11．“馬航事件”的發(fā)生引起了我國政府的高度重視，迅速派出了艦船和飛機到相關海域進行搜尋．如圖，在一次空中搜尋中，水平飛行的飛機觀測得在點A俯角為30°方向的F點處有疑似飛機殘骸的物體（該物體視為靜止）．為了便于觀察，飛機繼續(xù)向前飛行了800米到達B點，此時測得點F在點B俯角為60°的方向上，請你計算當飛機飛臨F點的正上方點C時（點A、B、C在同一直線上），豎直高度CF約為多少米？（結果保留整數(shù)，參考數(shù)值：$\sqrt{3}$≈1.7）

Answer 1

分析 根據(jù)∠CBF=60°，∠BAF=30°，可得BA=BF，利用正弦函數(shù)即可求出CF的長．

解答 解：∵∠BCF=90°，∠CBF=60°，
∴AB=BF=800米，
∴CF=800×sin60°=800×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=400$\sqrt{3}$≈680米．
答：豎直高度CF約為680米．

點評 本題考查了解直角三角形的應用--仰角俯角問題，要求學生能借助俯角構造直角三角形并解直角三角形．注意方程思想與數(shù)形結合思想的應用．