Question

“囧”（jiong）是最近時(shí)期網(wǎng)絡(luò)流行語(yǔ)，像一個(gè)人臉郁悶的神情．如圖所示，一張邊長(zhǎng)為20的正方形的紙片，剪去兩個(gè)一樣的小直角三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形得到一個(gè)“囧”字圖案（陰影部分）．設(shè)剪去的小長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬分別為x、y，剪去的兩個(gè)小直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)也分別為x、y．
（1）用含有x、y的代數(shù)式表示右圖中“囧”的面積；
（2）若|x-8|+（y-4）²=0時(shí)，求此時(shí)“囧”的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：列代數(shù)式,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方,代數(shù)式求值

專題：

分析：（1）根據(jù)圖形，用正方形的面積減去兩個(gè)直角三角形的面積和長(zhǎng)方形的面積，列式整理即可；
（2）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出x、y的值，代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答：解：（1）“囧”的面積：
20×20-

1

2

xy×2-xy
=400-xy-xy
=400-2xy；

（2）∵|x-8|+（y-4）²=0，
∴x=8，y=4，
當(dāng)x=8，y=4時(shí)，
“囧”的面積=400-2×8×4
=400-64
=336．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列代數(shù)式和代數(shù)式求值，主要利用了正方形的面積，長(zhǎng)方形的面積和三角形的面積公式，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．