Question

12．如圖，AB是⊙O的切線，B為切點(diǎn)，AO的延長線交⊙O于C點(diǎn)，連接BC，如果∠A=30°，AB=2$\sqrt{3}$，那么AC的長等于6．

Answer 1

分析 連接OB，則△AOB是直角三角形，利用三角函數(shù)即可求得OA的長，則AC即可求解．

解答 解：連接OB．
∵AB是⊙O的切線，B為切點(diǎn)，
∴OB⊥AB，
在直角△OAB中，OB=AB•tanA=2$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{3}$=2，
則OA=2OB=4，
∴AC=4+2=6．
故答案是：6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)以及切線的性質(zhì)，正確判斷△OAB是直角三角形是關(guān)鍵．