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【題目】小明同學(xué)說自己發(fā)現(xiàn)了判斷一類方程有無實數(shù)根的一種簡易方法：

若一元二次方程ax2+bx+c＝0(a≠0)的系數(shù)a、c異號(即兩數(shù)為一正一負(fù))，那么這個方程一定有兩個不相等的實數(shù)根．他的發(fā)現(xiàn)正確嗎？請你先舉實例驗證一下是否正確，若你認(rèn)為他的發(fā)現(xiàn)是一般規(guī)律，請加以證明．

【答案】小明的發(fā)現(xiàn)正確

【解析】

根據(jù)判別式的值、根與系數(shù)的關(guān)系即可證明．

小明的發(fā)現(xiàn)正確，如x2+x﹣2＝0，a＝1，c＝﹣2，解方程得：x1＝2，x2＝﹣1，

若 a，c 異號，則△＝b2﹣4ac＞0，故這個方程一定有兩個不相等的實數(shù)根．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算：

（1）（﹣48）÷8+（﹣6）×|﹣5|

（2）（﹣1）4﹣[（﹣5）2﹣11×2]

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以原點O為位似中心，把△ABC放大得到△A1B1C1，使它們的相似比為1：2，若點A的坐標(biāo)為（2，2），則它的對應(yīng)點A1的坐標(biāo)一定是（　�。�

A. （﹣2，﹣2） B. （1，1）

C. （4，4） D. （4，4）或（﹣4，﹣4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列運算中，正確的是（　　）

A.2x2+3x2＝5x4B.3x+2y＝5xy

C.7x2﹣4x2＝3D.5a2b﹣4a2b＝a2b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】4x2+2y﹣3xy+7+3y﹣8x2﹣2合并同類項的結(jié)果有（　�。�

A. 一項 B. 二項 C. 三項 D. 四項

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】紅山水庫又名“紅山湖”，位于老哈河中游，設(shè)計庫容量25.6億立方米，現(xiàn)在水庫實際庫容量16.2億立方米，是暑期度假旅游的好去處．16.2億用科學(xué)記數(shù)法表示為（　�。�

A. 16.2×108 B. 1.62×108 C. 1.62×109 D. 1.62×1010

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A－B=7a2－7ab，且B=－4a2＋5ab＋8．求A等于多少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】15°45'52'+30°26'=____°____'____'．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y＝﹣3x+2的圖象不經(jīng)過( )

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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同步練習(xí)冊答案