Question

8．（1）計(jì)算：[x（x²y²-xy）-y（x²-x³y）]÷3x²y
（2）化簡(jiǎn)求值：（a+b）（a-b）+（a+b）²，其中a=3，b=-$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 （1）首先將括號(hào)里面進(jìn)行單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算，進(jìn)而合并同類項(xiàng)，再利用整式除法運(yùn)算法則求出答案；
（2）首先利用乘法公式進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)而合并同類項(xiàng)，再把已知代入求出答案．

解答 解：（1）[x（x²y²-xy）-y（x²-x³y）]÷3x²y
=（x³y²-x²y-x²y+x³y²）÷3x²y
=（2x³y²-2x²y）÷3x²y
=$\frac{2}{3}$xy-$\frac{2}{3}$；

（2）（a+b）（a-b）+（a+b）²，
=a²-b²+a²+2ab+b²
=2a²+2ab
把a(bǔ)=3，b=-$\frac{1}{3}$代入上式可得：
原式=2×3²+2×3×（-$\frac{1}{3}$）=16．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了整式的混合運(yùn)算以及整式的化簡(jiǎn)求出求值，正確運(yùn)用乘法公式是解題關(guān)鍵．